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例如，我們之前討論過將 STL 文件和 NASTRAN? 文件格式的網(wǎng)格導(dǎo)入 COMSOL Multiphysics? 軟件 ，這些格式常見于生物掃描數(shù)據(jù)。在接下來的文章中，我們將討論在 COMSOL Multiphysics 中處理不規(guī)則形狀的不同方法。本文為第一部分，主要討論如何導(dǎo)入曲線數(shù)據(jù)并放樣成實(shí)體。

這種方法的優(yōu)勢(shì)在于： 自動(dòng)化：Python腳本簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)生成和模型訓(xùn)練流程； 高效性：DNN代理模型減少了對(duì)COMSOL仿真的依賴； 可擴(kuò)展性：適用于多種科學(xué)計(jì)算場(chǎng)景。具體案例接下來給大家展示一下如何用python控制一個(gè)1D鋰電池Comsol模型生成不同設(shè)計(jì)參數(shù)下電池性能的數(shù)據(jù)集，然后基于生成的數(shù)據(jù)集構(gòu)建并訓(xùn)練DNN代理模型。

其中論文中的混凝土骨料采用圓內(nèi)接多邊形算法，建立的模型如下圖所示。 并且建立了骨料外側(cè)的界面過渡區(qū)部件。 毛細(xì)管結(jié)構(gòu)采用Voronoi算法生成，并與骨料、ITZ形成完整的模型，用于模擬微介觀混凝土模型內(nèi)的水分?jǐn)U散。

使用 COMSOL Multiphysics 井邊界條件，也就是用邊替換圓柱體對(duì)于網(wǎng)格劃分算法更好，并且需要的網(wǎng)格劃分也更少。與精確求解細(xì)節(jié)相比，這個(gè)功能可以提供了準(zhǔn)確的解。接下來，讓我們來更詳細(xì)地討論井邊界條件。井邊界條件的設(shè)置 首先要熟悉新的邊界條件及其設(shè)置。井邊界條件可用作二維中的點(diǎn)特征和三維中的邊特征，并可與達(dá)西定律、理查茲方程和兩相達(dá)西定律接口一起使用。

另外，還需要在靜電物理場(chǎng)中設(shè)置壓電材料的接地面，該研究將各個(gè)幾何形狀的壓電材料的接地面設(shè)置為下底面和側(cè)面。

COMSOL 提供了兩個(gè)不同的積分耦合算子，名稱是廣義投影和線性投影。可通過它們得到域任意方向的一組路徑積分，即僅針對(duì)一個(gè)維度執(zhí)行積分，結(jié)果是一個(gè)維度而非域的函數(shù)。在二維示例中，結(jié)果是一個(gè)一維函數(shù)，可以在任意邊界進(jìn)行計(jì)算。在接下來的一篇有關(guān)組件耦合的博客中，我們將更加詳細(xì)地介紹如何使用這些算子。

一個(gè)傳熱示例 接下來，讓我們將上文中介紹的技術(shù)用于實(shí)踐，來確定換熱器的運(yùn)行條件。以 COMSOL 案例庫中的一個(gè)示例來說明，即通過一個(gè)浸沒在池塘中的管道網(wǎng)絡(luò)循環(huán)對(duì)水進(jìn)行地?zé)峒訜帷?通過水下管道網(wǎng)絡(luò)泵送的水被加熱。 在這個(gè)示例中，管道流模塊用于模擬 5°C(278.15 K)的水被泵入管網(wǎng)，并被池塘中相對(duì)較溫暖的水加熱。

接下來，我們要利用橫截面溫度曲線來進(jìn)行更為量化的分析。之后，我們還會(huì)對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展，并舉例說明如何通過改變其中一個(gè)初始溫度來分析：如果在放進(jìn)烤箱之前將烈火阿拉斯加解凍一會(huì)兒的話，將會(huì)發(fā)生何種情況。 烈火阿拉斯加中的冰淇淋會(huì)融化嗎？

如需要計(jì)算連接指定釋放特征和選定域或邊界的粒子，則可以使用 COMSOL 中的粒子計(jì)數(shù)器特征。本文來自：COMSOL博客

本文來自：COMSOL博客

它如下圖所示 有了具體表達(dá)式，接下來需要的就是紙和筆以及耐心，將高階厄米特函數(shù)推導(dǎo)出來，雖然上圖中給出了低階的厄米特函數(shù)，但還是推一推比較好。推好公式之后，輸入到comsol中即可重復(fù)出上面的曲線圖如下。

由于接地面水平磁場(chǎng)和水平電場(chǎng)(z = 0)可以通過Comsol數(shù)值和解析得到，因此可以計(jì)算視電阻率和相位隨頻率的函數(shù):其中I和R是虛數(shù)和實(shí)數(shù)運(yùn)算符。表1給出了地平面( z = 0)上水平磁場(chǎng)( Hy )、水平電場(chǎng)( Ex )、視電阻率( ρa(bǔ) )和相位( φ )的解析結(jié)果和數(shù)值結(jié)果的比較。同樣，這兩個(gè)結(jié)果都匹配得很好。

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這些方程在COMSOL中，均有對(duì)應(yīng)的物理場(chǎng)接口，用COMSOL研究煤層中瓦斯運(yùn)移或者研究實(shí)驗(yàn)室中煤柱、煤粒中甲烷運(yùn)移都是很方便的。接下來幾個(gè)帖子，我會(huì)按照建模的順序以此介紹主要設(shè)置，方便大家更好地了解COMSOL的基本使用，以期在科研學(xué)習(xí)上幫助大家。COMSOL是一款多物理場(chǎng)求解軟件，能講多個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，其界面十分友好。

圖7 不同水平位置放置的檢測(cè)探針?biāo)鶞y(cè)鋼絲繩外圍的漏磁感應(yīng)強(qiáng)度 接下來確定垂直放置位置，就是檢測(cè)元件離鋼絲繩的距離，也叫做提離值。在鋼絲繩上端相對(duì)于磁軛居中放置檢測(cè)探針，提離值由2mm遞增到7mm, 所測(cè)得的漏磁曲線如圖8所示，由此可知，使漏磁信號(hào)最明顯的提離值為2mm, 隨著提離值的增大，漏磁信號(hào)越來越小。

在COMSOL使用文化中，COMSOL有個(gè)鮮明的特色就是參數(shù)化掃描分析功能——對(duì)模型的多個(gè)變量進(jìn)行求解，這自然要求幾何模型采用COMSOL自帶的幾何建模功能，以便于對(duì)幾何特征進(jìn)行參數(shù)化。這樣子建模對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的精細(xì)化研究特別有用。然而對(duì)于工程分析來說，幾何模型一般是非常復(fù)雜的，采用COMSOL建立參數(shù)化幾何模型可能會(huì)變得不實(shí)際。

接下來，我們來介紹 COMSOL Multiphysics 中可用于計(jì)算曲線坐標(biāo)系的不同方法，包括： 擴(kuò)散方法 自適應(yīng)性方法 流動(dòng)方法 彈性方法 我們挑一根單纖維，來仔細(xì)地觀察一下。

Ahmed 類車體實(shí)際 CAD 幾何結(jié)構(gòu)（上）和風(fēng)洞中內(nèi)接的一半幾何結(jié)構(gòu)（下）。 移除幾何細(xì)節(jié) CAD 幾何結(jié)構(gòu)很少像 Ahmed 類車體那樣簡(jiǎn)單，它經(jīng)常包含 CFD 專業(yè)人員不需要的一些細(xì)節(jié)，例如螺栓、彈簧和標(biāo)識(shí)。這些細(xì)節(jié)往往可以去除或者用簡(jiǎn)化表示來代替。 CAD 幾何零件往往也不是非常吻合。下圖顯示一個(gè)葉輪葉片，該葉片略大于與之相連的軸。

接下來，我們將介紹創(chuàng)建、導(dǎo)出和導(dǎo)入數(shù)據(jù)到等離子模型的步驟。電子能量分布函數(shù)和電子傳遞屬性從玻爾茲曼方程，兩項(xiàng)近似接口創(chuàng)建數(shù)據(jù)第一步是通過在兩項(xiàng)近似中求解玻爾茲曼方程來創(chuàng)建數(shù)據(jù)。下圖顯示了用于此步驟的玻爾茲曼方程、兩項(xiàng)近似 接口的屏幕截圖。您需要為電子能量定義一個(gè)恒定的最大能量。在我們的示例中，它被設(shè)置為 Emax= 100 V。